Allais Paradox Investitopedia Forex

Permutation DEFINITION de la permutation En mathématiques, une des nombreuses façons d'organiser ou de choisir un ensemble d'éléments. Le nombre de permutations possibles pour arranger un ensemble donné de n nombres est égal à n factoriel (n). Ainsi, un ensemble de trois nombres peut être arrangé comme: 3x2x1 6 permutations. Un autre type de permutation consiste à choisir un ensemble d'éléments i parmi n choix. Dans ce cas, le nombre de permutations pour choisir i items donnés n choix est donné par n (n i). Les permutations sont applicables aux ensembles où l'ordre importe l'ordre n'a pas d'importance dans les combinaisons. BREAKING DOWN Permutation L'étude des permutations s'applique à la finance dans un sens large parce qu'une bonne compréhension de la probabilité est parfois nécessaire pour faire des choix financiers rationnels. Le problème du paradoxe Allais montre que, par eux mêmes, les gens ne choisissent pas instinctivement la récompense financière attendue plus élevée. Étant donné le choix entre un certain montant d'argent et un petit pari avec une plus grande valeur attendue, la plupart des gens choisissent le montant garanti en raison de biais comportementaux. Les professionnels du secteur financier doivent être en mesure d'évaluer rationnellement ces situations et de faire les bons choix au nom des actionnaires ou des clients. Mesure du risque Omega Les benchmarks traditionnels de rendement des placements quantifient combien les investisseurs pourraient potentiellement perdre compte tenu de l'écart . Il s'agit notamment du ratio de Sharpe et du ratio Sortino. Qui favorisent généralement les placements avec un risque de baisse plus faible. Cependant, la plupart des investisseurs ont des objectifs d'investissement spécifiques qui visent un rendement spécifique. En outre, de nombreux investissements non traditionnels tels que les fonds de couverture et les options ont des distributions non normales, leur risque n'est pas bien décrit par la variance. En outre, l'écart type tend à peser la variance à la hausse et à la baisse également, contrastant nettement avec la préférence de risque de la plupart des investisseurs. Une meilleure façon de décrire le risque de baisse (au moins pour la plupart des investisseurs) est le rendement moyen pondéré en fonction des probabilités en dessous d'un rendement cible. Il ya plusieurs noms pour cela, y compris le déficit attendu. Ce n'est pas un grand saut d'accepter que la mesure de gain le plus approprié est le rendement moyen pondéré en fonction de la probabilité au dessus d'un rendement cible. En prenant cette mesure une fois de plus, la mesure de risque globale la plus appropriée est le rendement moyen pondéré en fonction de la probabilité au dessus d'un rendement cible divisé par le rendement pondéré en fonction de la probabilité en dessous d'un rendement cible. En d'autres termes, il s'agit du ratio entre les gains attendus et les pertes attendues. Auparavant, ces ratios ont été calculés de façon paramétrique, ce qui place une hypothèse sur la forme de la distribution des rendements. Shadwick et Keating (2001), cependant, ont proposé un rapport non paramétrique des gains à des pertes appelé Rapport Omega. Contrairement au Ratio de Sharpe, le Ratio Omega n'assume aucune distribution de rendements spécifique. Au lieu de cela, il capture toutes les informations dans la distribution des retours historiques, et est défini par cette équation F (x) est la distribution cumulée des rendements, et r est le retour de seuil souhaité. Cette définition capte nettement le biais et la kurtose, et d'autres moments supérieurs présents dans la distribution des retours. Cela signifie que le ratio Omega est adapté pour évaluer le risque d'investissements dont la distribution des rendements est fortement asymétrique ou bimodale. Cela inclut les situations décrites par le Paradox Allais (par exemple, le risque d'acheter ou de vendre un billet de loterie). En utilisant un seuil de retour souhaité, le ratio Omega peut être utilisé pour modéliser le risque pour les investisseurs avec des exigences très différentes. Par exemple, un investisseur avide peut souhaiter un rendement cible plus élevé, mais devra accepter un risque plus élevé. Shadwick et Keating (2001) recommandent également que les investisseurs considèrent le ratio Omega pour une gamme de rendements cibles (par opposition à l'estimation unique traditionnelle pour le ratio de Sharpe ou de Sortino). C'est parce que, au delà d'un certain point, les investisseurs doivent accepter un plus grand potentiel de baisse pour atteindre un potentiel de hausse plus élevé. Le rapport Omega vous indique où ce point est. Considérons les distributions de rendements suivantes pour deux placements, A et B. Bien que les deux aient le même rendement moyen de 3, l'investissement A a un écart type de 4, tandis que B a un écart type de 8. Sur la base de ces seules informations, un investisseur Naturellement préfèrent l'investissement A étant donné sa volatilité inférieure. Toutefois, si l'investisseur a un rendement cible de 3, alors l'investissement B serait préférable parce qu'il a une probabilité élevée de livrer ce rendement ou plus. Maintenant, pour les mêmes deux fonds A et B, permet de tracer le ratio Omega pour une gamme de rendements cibles. Pour un rendement cible de 3 ou moins, le fonds A a le ratio Omega plus élevé. Toutefois, pour un objectif de rendement supérieur à 3, le fonds B est supérieur. Les deux courbes se coupent lorsque le rapport Omega est égal à 1 (c'est à dire lorsque le rendement cible est égal au rendement moyen). Le ratio de Sharpe, en revanche, préfèrera toujours l'investissement A en raison de son écart type inférieur. Lire la suite Lire la suite